組成データ分析（CoDA）の技術的な必要性は、24時間の移動行動が独立ではなく、機能的に相互依存しているという数学的事実に由来します。1日は厳密に24時間に固定されているため、ある行動（例：睡眠）に費やされた時間は、他の行動（例：座位行動や身体活動）に残された時間を自動的に決定します。この「制約付き合計」の特性は、従来の統計モデルの基本的な仮定に違反する閉鎖系を作り出します。
従来の統計手法は、変数が互いに独立に変化できると仮定するため、この文脈では機能しません。CoDAはこの問題に対する必須の数学的解決策であり、特定の変換を利用して時間使用データの共依存関係を解きほぐし、ある活動を別の活動に置き換えることが健康アウトカムにどのように影響するかを正確に明らかにします。
有限時間における数学的落とし穴
内在的な共依存
標準的なデータ分析では、変数はしばしば真空中に存在するかのように扱われます。しかし、24時間サイクル内の移動行動は「ゼロサムゲーム」です。
睡眠や座位時間を減らさずに身体活動を増やすことはできません。これは完全な多重共線性を作り出し、変数が定義上否定的に相関していることを意味します。
「制約付き合計」違反
標準的な回帰モデルは、予測変数が独立であるという仮定に依存しています。変数の合計が常に固定定数（24時間）に等しくなければならない場合、この仮定は打ち砕かれます。
生の利用時間データに標準的な線形回帰を適用すると、偽の相関が生じます。モデルは時間が有限であることを「知らない」ため、バイアスのかかった推定値が生成されます。
CoDAは分析をどのように修正するか
絶対値を超えて
CoDAは分析フレームワークを根本的にシフトさせます。時間を絶対値として扱うのをやめ、全体に対する割合として扱うようになります。
このアプローチは、行動の関連性は単なるその期間だけでなく、その日の他の行動に対する相対的な期間であることを認識します。
等長対数比変換
数学的な制約を解決するために、CoDAは等長対数比（ilr）変換を採用します。これは、主要な参照で説明されている中心的な技術メカニズムです。
この変換は、制約付きデータ（「シンプレックス」）を実ユークリッド空間に投影します。変換されると、データは標準統計の規則に従い、有効な仮説検定が可能になります。
代替効果のモデリング
CoDAの最も強力な出力は、代替の分析能力です。「睡眠時間を増やすことの利点は何か？」と尋ねるのではなく、CoDAは「座位時間を犠牲にして睡眠時間を増やすことの利点は何か？」と尋ねることを可能にします。
これは、ある行動の健康への影響が、それが何を置き換えているかに完全に依存するという、現実世界の生理学を正確に反映しています。
トレードオフの理解
解釈の課題
CoDAはこのデータに対して数学的に優れていますが、解釈には複雑さが伴います。結果は、単純な分または時間ではなく、比率または対数比で表現されることがよくあります。
これらの相対的な結果を非技術的な関係者に伝えることは、生の時間の期間を提示するよりも困難になる可能性があります。
学習曲線
等長対数比変換の実装には、専門的な統計知識が必要です。「どれくらいの時間」から「どのように時間が分布しているか」への思考のシフトが必要であり、これは線形モデルに慣れた研究チームにとって概念的なハードルとなる可能性があります。
あなたの研究にとって正しい選択をする
24時間の移動データセットを扱う場合、CoDAを使用するという選択は単なるスタイル上の問題ではなく、統計的妥当性の問題です。
- 厳密な精度が主な焦点である場合：データの閉鎖性を尊重し、標準的な回帰モデルに固有のバイアスを回避するために、CoDAを使用する必要があります。
- 介入設計が主な焦点である場合：CoDAを使用して特定の「トレードオフ」をモデル化し、どの行動を増やすべきかだけでなく、望ましい結果を達成するためにどの行動を減らす必要があるかを明確に特定します。
最終的に、CoDAは時間使用研究を孤立した活動の研究から、完全な24時間サイクルの全体的な分析へと変革します。
概要表：
| 特徴 | 従来の統計 | 組成データ分析（CoDA） |
|---|---|---|
| データの仮定 | 変数は独立 | 変数は相互依存（閉鎖系） |
| 数学的基礎 | 絶対時間/分 | 割合と比率（シンプレックス） |
| 時間制約の処理 | 24時間制限を無視 | 「ゼロサムゲーム」を認識 |
| 主な技術 | 線形回帰 | 等長対数比（ilr）変換 |
| 最適な使用例 | 孤立したデータポイント | 代替効果のモデリング（例：睡眠 vs 活動） |
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参考文献
- Stuart J. Fairclough, Richard Tyler. Characteristics of 24-hour movement behaviours and their associations with mental health in children and adolescents. DOI: 10.1186/s44167-023-00021-9
この記事は、以下の技術情報にも基づいています 3515 ナレッジベース .
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